Zelené peso získalo svoje pomenovanie podľa zelených škvŕn, ktoré spôsobilo vyvieranie prameňov na jeho dne. Podľa dávnej povesti však tieto škvrny spôsobuje oslnivý zelený drahokam, ktorý do vody spadol z priľahlého štítu Jastrabia veža. Isté, je že Zelené pleso patrí k najkrajším plesám Vysokých Tatier a je veľmi obľúbeným miestom turistických výstupov.
Na južnom brehu Zeleného plesa sa skláňa najvyššia tatranská stena Malého Kežmarského štítu. Na západnej strane dominuje Jastrabia veža. K jazierku vedie údolím žltý turistický chodník.. Východiskovým bodom sú Tatranské Matliare alebo autobusová zastávka Biela Voda kúsok za Matliarmi. Prejdenie celej trasy zaberie približne 4 a pol hodiny čistého času.